mathop {lim }limits_{x to 0} ,frac{{{e^x} - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - x - 1}{x^2}$ લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{e^0 - 0 - 1}{0^2} = \frac{1 - 1}{0}

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - x - 1}{x^2}$ લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{e^0 - 0 - 1}{0^2} = \frac{1 - 1}{0} = \frac{0}{0}$ મળે છે,જે અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.એલ-હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંશ અને છેદનું વિકલન કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - x - 1)}{\frac{d}{dx}(x^2)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - 1}{2x}$.ફરીથી $x = 0$ મૂકતા,$\frac{e^0 - 1}{2(0)} = \frac{0}{0}$ મળે છે,જે હજુ પણ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.ફરી એકવાર એલ-હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - 1)}{\frac{d}{dx}(2x)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x}{2}$.$x = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{e^0}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$ મળે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$ જ્યાં $(a, b, c > 0)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos ax - \cos bx}}{{{x^2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{\tan x}-e^x}{\tan x-x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module